[ANSYS]
南理工《有限元方法理论及其应用》综合考试
通常用的一些三角形、矩形、六面体单元都是形状很规则的单元。对于形状规则的连续体，用这些单元来离散可以获得比较好的结果。但是，对于一些几何形状比较复杂的连续体，再用这些单元离散就比较困难。因为单元的节点数越多，单元精度越高，因此在这一点上，矩形单元优于3节点三角形单元，六面体单元优于四面体单元；其次是单元几何上的限制，上述矩形和六面体单元都不能模拟任意形状几何体，所有几种单元都是直线边界，处理曲边界几何体误差较大。
于是，有人就想出了坐标变换的方法来解决这个问题。通过一一对应的坐标变换，把规则的单元转变成形状不规则的单元，就可以用它们来离散几何形状复杂的连续体。
解决上述矛盾的出路就是突破矩形单元和六面体单元几何方面的限制，使其成为任意四边形和任意六面体单元，如果再增加边中间节点，还可以成为曲边四边形和曲面六面体高精度实用单元。
但是这类单元位移模式和形函数的构造和单元列式的导出不能沿用前面构造简单单元的方法，必须引入所谓的等参变换，采用相同的插值函数对单元的节点坐标和节点位移在单元上进行插值。这种单元称为等参单元。
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