数学的可靠性来自于两个层面 一是数学理论的起点建立公理之上，公理是普遍的，经过大量实践检验的事实，因此成为数学可靠性的基础。 二是数学结论是建立在人的理性思维之上，是逻辑推演的结果，只要起点正确，逻辑推理正确，结论一定正确。 但是同时数学的可靠性也存在问题，那就是公理系统本身并不能保证自己是绝对的完美，不能宣称可以对所有命题都能证明或者明确表示其不可证明。这正是第三次数学危机之后的结论，由此看来逻辑是可靠的，但是公理却不一定绝对可靠，因为公理本身是人类有限的选择，所以公理不是绝对完美的。既然不完美，那么它的可靠性就受到了一定的限制。 数学存在和发展了几千年，他源于实践，同时也植根于人的理性。数学在人类认识世界的征途中一直是有效的，未来也一定是有效的，因为没有一个学问比数学更加追求严格，理性，可靠。
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