可靠性定量设计可以按照以下五个方程逐步展开。


方程（1）中，P表示产品的性能参数，复杂产品往往有多个关键性能参数；X——决定产品性能的内因变量，如零部件性能参数、材料参数、结构参数和工艺参数等产品设计参数。这个方程表明产品性能P与内因变量之间的关系，其建立过程依赖于产品所属的领域知识，如电子产品要运用电子工程的专业知识、机械产品要运用机械工程的专业知识，飞行器设计则要运用航空工程的专业知识。在工程中这个方程的建立并不是一蹴而就的，需要在理论和实验的基础上反复推导、分析和验证，有时不得不采用简化的和近似的方法，如工程中广泛采用的代理模型。

方程（2）中，Y表示环境参数、载荷参数等环境和使用条件。这个方程要表明产品性能P在内因参数X和外因参数Y共同作用下的变化规律，用于考察在变化的使用与环境条件下，产品性能是否仍能正常。在工程实践中，这个方程的建立是相当困难的，有时不得不在极限的使用和环境条件下进行试验，只要其性能仍然能满足要求，则认为产品在整个使用和环境条件下是合格的。这就是目前产品环境工程专业的范畴。

方程（3）中，T表示退化时间，其上的箭头代表不可逆的退化方向。这个方程要表明产品性能P在内外因共同作用下沿着时间轴的退化规律。这个方程的建立过程更复杂，有时不得不忽略内因和外因的交互作用，仅仅考察产品性能在时间轴上的退化规律。目前工程中的加速性能退化试验、剩余寿命预测都是采用的这样的研究策略，即只考虑性能随时间的退化。如果方程（3）不能完整建立，则产品定量的寿命设计和精准的寿命预测也难以实现。此外，方程（3）其实包含了方程（2），即方程（2）仅是方程（3）的一种特例。

方程（4）中，M表示产品的性能裕量，Pth表示性能参数的阈值；G（）表示性能参数P及其阈值Pth构成的裕量函数。判断产品功能是正常还是故障，往往要用到性能阈值，性能在阈值范围内，产品功能正常，超出这个阈值范围，产品故障。比如，一个粘合力为2kg的挂钩，挂上0.11kg的重物显然比挂上1.9kg的重物更可靠。这里，阈值就是2kg，裕量分别是1.9kg、0.1kg。因此M>0，产品可靠，M越大，产品越可靠。

可靠性是定义在产品功能上的，而功能是否可靠是由产品的性能裕量决定的，因此方程（4）起到了从方程（1）、（2）、（3）到方程（5）之间的桥梁作用。

方程（5）中，R表示产品的可靠度；μ表示所采用的某种数学测度，可以根据情况选择概率测度、不确定测度和机会测度。方程（5）表明“性能裕量大于0”这一事件具有不确定性。这种不确定性来源于方程（1）、（2）、（3）、（4）自身及其中的变量，如果方程自身具有不确定性，称之为模型不确定性，如果方程中的变量具有不确定性，称之为参数不确定性。如果这些不确定性能用概率测度进行量化，则为随机不确定性；否则采用不确定测度进行量化，则为认知不确定性。如果方程中既存在随机不确定性也存在认知不确定性，则二者混合后用机会测度进行综合量化。

需要指出的是，只有建立了比较完备的四个方程（方程（2）包含在方程（3）中），才能开展可靠性的定量设计，才能进行比较精准寿命预测。我们把方程（3）、（4）、（5）对应的原理定义为可靠性科学的基本原理，即退化永恒原理、裕量可靠原理和不确定原理。

当然，在工程实践中，由于受到研制进度、研制费用和各种资源的限制，要建立起完备的上述四个方程是十分困难的，有时甚至是不可能的。因此在实践中不得不通过定性分析进行折衷处理，甚至主动放弃可靠性定量设计的目标，转而通过售后服务、风险转移等措施去补偿。但是，可靠性的工程思维与可靠性的科学思维，是异曲同工、并行不悖的！这正是可靠性专业发展的应有之义：即只有基于可靠性科学原理，才能实现“在认识确定性规律基础上控制不确定性”这一可靠性工程的终极目标。