坐标系为啥有多种，笛卡尔坐标系、柱坐标系、球坐标系都有啥区别
2019/12/15 14:06:39
什么是坐标系
坐标系，是理科常用辅助方法。为了说明质点的位置、运动的快慢、方向等，必须选取其坐标系。在参照系中，为确定空间一点的位置，按规定方法选取的有次序的一组数据，这就叫做“坐标”。在某一问题中规定坐标的方法，就是该问题所用的坐标系。
坐标系有几种形式在数学中，坐标系的种类很多，常用的坐标系有以下几种，一是平面直角坐标系（笛卡尔坐标系），二则是平面极坐标系，三是柱坐标系，四是球坐标系坐标系的种类很多。物理学中常用的坐标系，为直角坐标系，或称为正交坐标系。
为什么会有这么多种坐标系，难度不能统一用1种为什么我们需要多个坐标系统呢？任何一个坐标系统都是无限的，包括了空间中的所有点。所以，我们用任意一个坐标系统，然后规定它是“世界空间”，然后所有的点位置都可以用这个坐标系统来描述了。难道就不能更简单点了么？
实践证明的答案是不能。很多人发现在不同的场景下使用不同的坐标系统更方便。
使用多个坐标系统的原因是，在一个特定的场景上下文中，可以拥有一份确定的信息。也许整个世界上的所有点都可以在一个坐标系里表示，然而，对于一个确定的顶点a，我们可能不知道它在世界坐标中的位置，但是我们可能可以明确它在相对于某些坐标系统中的位置。
比如，有两个相邻的城市A，B。A城市聪明的居民们在代价公认的一个城市的中心建立了坐标原点，然后用罗盘所指的方向来作为坐标轴，而B城市的居民可能在他们的城市中一个任意的位置建立了坐标原点，然后然坐标轴的方向在一个任意的方向，两座城市的居民都觉得他们各自的坐标系统十分便利。然而，这时候有一名工程师被分配了一个任务，要求他在两个城市之间建立第一条公路，而且需要一个地图来清楚地看两个城市以及城市间的所有细节。因此引入了更为便利的第三坐标系，这个坐标系对于两座城市的居民没有任何影响。两座城市中各自的坐标点都需要从本地坐标转换成新的坐标系的坐标来绘制新地图。
几种坐标系有什么区别笛卡尔坐标系：
平面直角坐标系
笛卡尔坐标系就是直角坐标系和斜角坐标系的统称。相交于原点的两条数轴，构成了平面放射坐标系。如两条数轴上的度量单位相等，则称此放射坐标系为笛卡尔坐标系。两条数轴互相垂直的笛卡尔坐标系，称为笛卡尔直角坐标系，否则称为笛卡尔斜角坐标系。
笛卡尔坐标系分为平面直角坐标系和空间直角坐标系。
空间直角坐标系
平面极坐标系：
平面极坐标系
平面极坐标系是坐标系的一种。极坐标系在平面内由极点、极轴和极径组成的坐标系。在平面上取一定点o，称为极点，由o出发的一条射线ox，称为极轴。
对于平面上任意一点p，用ρ表示线段op的长度，称为点p的极径或矢径，从ox到op的角度θε[0，360°]，称为点p的极角或辐角，有序数对(ρ，θ)称为点p的极坐标。这样的话平面内任一点都可以用极坐标来表示，也就是说平面内的点与坐标形成一一对应的关系。极坐标在解决一些复杂问题和表示特殊曲线方程时非常方便。
柱坐标系：
柱坐标系
柱坐标系是指使用面极坐标和Z方向距离来定义物体的空间坐标的坐标系；
柱坐标系
与前面坐标类似的，也是坐标与位置形成一一对应关系，只不过还是有其特殊性，其坐标是建立在平面极坐标的基础之上的．柱面坐标系是一种数据，设M(x,y,z)为空间内一点，并设点M在xoy面上的投影P的极坐标为r,θ，则这样的三个数r, θ,z就叫点M的柱面坐标。其实它与空间直角坐标系还是有联系的，可以相互转化，在解决问题时，引入的两个参数可以方便很多。
球坐标系：
球坐标系
球坐标系是三维坐标系的一种，用以确定三维空间中点、线、面以及体的位置，它以坐标原点为参考点，由方位角、仰角和距离构，它与空间直角坐标系也有联系，可以相互转化。球坐标系在地理学、天文学中都有着广泛应用。