湍流在生活中随处可见，只要有流体地方（包括气体和液体），基本能找到湍流现象。比如天空的积云或者海浪的起伏翻滚，或许见到过的袅袅炊烟，或从香烟头升起的一缕轻烟在空气中扩散开来的奇妙图案，或者宣泄的瀑布激起的浪花和涡旋。

下面从8方面探讨下湍流。

• 湍流的发展简史
• 湍流的定义
• 湍流长什么样子
• 如何判断是否是湍流
• [color=rgb0, 0, 0)]湍流有何特征
• 湍流理论
• 湍流的仿真计算
• 湍流的优缺点
  
  

1、湍流的发展简史
早在阿基米德时代,人们就注意到了湍流现象。
1883年雷诺(Reynolds )指出:当流体的雷诺数 R 大于某个临界值Rc时，它就从层流向湍流转化。尔后，他又提出了著名的雷诺方程，试图用确定论的方法来解决这个问题，然而始终没有得到明确的结果。
本世纪 30年代开始，泰勒 (Taylor ) 、卡曼(Karman )、哥尔莫柯洛夫(Kolmogorov )、周培源等人创立了湍流的统计理论，把概率论的方法引进了这个领域。这不能不说是一个重大的进展,湍流中大漩涡套着中漩涡，中漩涡套着小漩涡，互相交叉互相混杂，这些运动着的漩涡数量之巨、种类之多、相互作用之繁决不是用几个甚至几十个确定论的方程可以描述的。


这几十年来，湍流的统计理论有了很大的发展，但是对这个复杂的问题几乎没有引出什么定量的预测。随着科学的发展, 电子计算机的诞生，在最近的实验和理论研究中都出现了有希望的新方向，研究的重点是一些能为理论研究所接受的比较简单的湍流发生机制，研究的对象也从流体力学扩充到物理、生物、化学、天文、地学等领域。有人认为，对这个问题的研究很可能导致物理学的又一次革命。
2、湍流的定义
虽然一百多年来人们对湍流的研究不断深入，但是由于湍流运动的极端复杂性，它的基本机理至今仍未被人们所掌握，甚至至今仍然没有一个精确的定义。
雷诺（Osborne Reynolds,1842年—1912年）把湍流定义为一种蜿蜒曲折、起伏不定的流动（sinuous motion）。
泰勒（G．I．Taylor 1886年—1975年）和冯卡门对湍流的定义是“湍流是常在流体流过固体表面或者相同流体分层流动中出现的一种不规则的流动”。
欣策（J．O．Hinze）在他的著作“Turbulence”一书中则认为湍流的更为确切的定义应该是“湍流是流体运动的一种不规则的情形。在湍流中各种流动的物理量随时间和空间坐标而呈现出随机的变化，因而具有明确的统计平均值”。同时，在这本书中还把泰勒和卡门对湍流所下定义中提到的两种流动状况给予专门名称：“壁面湍流”表示流过固体壁面的湍流，“自由湍流”表示流动中没有固体壁面限制的湍流流动。

3、湍流长什么样子
湍流的运动极不规则，极不稳定，每一点的速度随时间和空间都是随机变化的，因此其结构十分复杂。
现代湍流理论认为：湍流是由各种不同尺度的涡构成的，大涡的作用是从平均流动中获得能量，是湍流的生成因素，但这种大涡是不稳定的，它不断地破碎成小涡。

换句话说，从低频的大涡到高频的小涡是一个能量级联过程，这个过程一直进行到湍动能的耗散。如果没有连续的外部能量的提供，湍流将逐渐衰退消失，但是湍流应力和平均流动的速度梯度之间的相互作用通过频谱提供能量来防止湍流的衰退，这个过程称作“湍流的生成过程”，且能量相对粘性耗散的产生率是一个测量流动均衡状态的量。
4、如何判断是否是湍流
雷诺数（Reynolds number）一种可用来表征流体流动情况的无量纲数。利用雷诺数可区分流体的流动是层流或湍流，也可用来确定物体在流体中流动所受到的阻力。

例如在管流中，雷诺数小于2300的流动是层流，雷诺数等于2300～4000为过渡状态，雷诺数大于4000时的是湍流。

5、湍流有何特征
湍流流动是一种大雷诺数、非线性、三维非定常流动。它具有随机性、扩散性、耗散性、有旋性、记忆特性和间歇现象等特点，运动极不规则。

湍流中任一位置上的流体质点，除了在主流方向上有运动之外，在其他方向上还存在极不规则的脉动，如下图所示。可以看出，这种表面上杂乱无章的速度，如果按照一段时间（通常几秒时间）平均，则其平均值是恒定的，任一点上的速度在X、Y和Z方向上的分量，只是围绕其平均速度上下波动。因此，可将任意一点的速度分解成两部分：一是按时间平均得到的恒定值，称时均速度；另一个是因脉动而高于或低于时均速度的部分，称为脉动速度。

6、湍流理论
1895年，O．雪诺首先采用将湍流瞬时速度、瞬时压力加以平均化的平均方法，从纳维-斯托克斯方程导出湍流平均流场的基本方程——雷诺方程，奠定了湍流的理论基础。以后发展了（以混合长假设为中心的）半经验理论和各种湍流模式，为解决各种迫切的技术问题提供了一定有效的理论依据。20世纪30年代以来，湍流统计理论，特别是理想的均匀各向同性湍流理论获得了长足的进步，但是离解决实际问题还很远。60年代以来应用数学家采用泛函、拓扑和群论等数学工具，分别从统计力学和量子场论等不同角度，探索湍流理论的新途径。70年代以来，由于湍流相干结构（又称拟序结构）概念的确立，专家们试图建立确定性湍流理论。关于湍流是如何由层流演变而来的非线性理论，例如分岔理论，混沌理论和奇怪吸引子等有了重要进展。
7、湍流的仿真计算
所以CFD工程师都知道，描述湍流的方程就是Navier-Stokes方程（NS方程）。意想不到的是比方程数目多出一个未知函数，出现了闭合问题，显示了求解N-S（Navier-Stokes）方程的极大困难。
NS方程有多难解？2000年5月24日公布了征集到的千禧年七个经过一个世纪仍未解决的难题（NP问题、霍奇猜想、庞加莱猜想—已经由俄罗斯数学家格里高利佩雷尔曼解决，黎曼假设、杨-米尔斯方程的质量缺口、Navier-Stokes方程的求解和贝赫与斯维纳通-戴尔猜想）。
NS方程需要加入其他方程进行封闭求解。不同的加入方程就形成不同的湍流模型，如平均N-S方程的求解和大涡模拟（LES）。平均N-S方程发展比较成熟的模型有：1.Spalart-Allmaras模型；2.k-ε模型；3.k-ω模型；4.雷诺应力模型（RSM）。这些方程往往都是根据大牛们自己对湍流的理解建立起来的，因此因人而异，没有对错之分，只有好不好用，近不近似。

实质上是求湍流基本方程的数值解。一方面湍流理论困难很大，另一方面湍流问题的可解性随着计算机性能的提高而增大，因而湍流数值计算的作用越来越重要。以前湍流数值计算主要以半经验理论为基础。60年代以前，积分方法和常微分方程方法成为工程技术部门的常规算法。60年代中期以后，由于高速电子计算机的应用，提出了各种复杂的湍流模式和计算方法，偏微分方程方法获得了迅速发展。特别是，70年代以来，由于第四代巨型高速计算机的使用，湍流数值计算向大规模的数值模拟的更高阶段发展。可以预料，随着计算机的进步，湍流数值计算将有更大的发展。
8、湍流的优缺点
湍流利弊兼有。优点，它强化传递和反应过程。

缺点，极大地增加摩擦阻力和能量损耗。