如何用仿真求细节、理论计算抓重点、工程计算选参数
2018/10/15 22:50:42
1. 理论计算 - 抓重点
一般认为：用公式直接求解的计算。
这是老同志们的最爱（90年代后期中国高校普及计算机，你就知道为什么90年代中期以前毕业的老同志爱用理论计算，而不相信软件）。
我们的基本公式都是偏微分方程组，复杂得要命，永远没有办法直接求解。在没有强大计算机的年代，设计也在蓬勃发展，这要感谢老同志发明了好多简化这些公式的方法。
半页纸的方程组，通过几十页纸的推导，将方程组简化变形，最后只剩下半行简而又简的公式，成为经典的“理论计算”的公式。
一般这么简化：
1、将三维问题简化为一维问题，假设有一个方向的变化最强，舍弃不够重要的另外两个方向。这就是为什么很多理论计算只能用于无限长、对称的物体。2、将与时间相关的项删除，假设与时间无关，大多数时候没毛病。3、创造一个无量纲参数，比如长细比，暗藏了长度和宽度两个参数，用一个长细比取代两个参数，公式自然简单一些。这就是为什么很多理论公式看不懂，有几个系数的定义你要向前翻好几页才能够找到，每个系数都代表了一长串的参数。4、然后在公式里找找，有什么数可以忽略，比如（1-x2），假设x小于0.1，这个数就是1，这么就粗暴地杀死了一个未知数。5、还解决不了问题，该向数学家求救了，将公式彻底分解，最后用三角函数、多项式、指数函数……很多我不懂的模式表达。
这些理论计算公式，里面安插了无数假设，将复杂的现实简化到几乎啥都没了。
要正确使用这种理论计算，必须明白每一个假设带来的简化，否则就会用到不合适的地方。所以最简单的理论计算，恰恰对人的要求最高。
这种方法天生不能体现真实的形状、复杂的现象，过去做的设计普遍局限在一维的、定常的、简单的，因为理论计算不能体现设计细节的效果。
说句俗气的话，理论计算就是根据公式估一估。但是老同志就有本事，写两个数字，估计出两个方案的优劣。简单的理论计算，虽然抓不住复杂的细节，但是永远牢牢抓住关键的因素。
理论计算好像是航拍，虽然细节不够清晰，但是看得高，更明白大局。
2. 仿真 - 重生现实的细节
一般认为：用大型软件，通过大量计算，取得与现实很像的结果。
仿真有很多同义词：数值计算、模拟、虚拟。反正无论阿凡达的蹦蹦跳跳还是地球的风云变幻，都是用计算机高速运转计算出来的结果。这个结果一年年、一天天越来越像真的，仿真正在创建一个平行世界。
我们工程师最得意的就是在计算机里用软件让现实重生。天上的火箭，在计算机里以毫秒的时间翱翔，地下的石油在计算机里以百年的时间蠕动。
仿真一般这么实现：
1、将现实的空间和时间分割为很小很小的单元，这就叫做网格和时间步。2、在很小很小的单元里，偏微分方程组简化为简单的微分方程。3、将这个简单的微分方程再继续简化为单元之间的线性关系（差分格式）。4、在所有单元里很多遍地反复求解这些线性关系。（迭代计算）5、得到所有单元合理的结果（迭代计算收敛），有了所有位置在各个时间的结果。
仿真的特点就是细致，能覆盖所有的细节，可以看到每一根毛发在风中飘动，可以看到每一滴水溅起的皇冠，可以看到子弹穿过鸡蛋的瞬间。
这些细节让我们有了很熟悉现实的感觉，但是你不一定真的了解现实，这好像你一步步走过一片荒野，不见得就明白整个荒野的轮廓。有细节而抓不住重点，成为工程师的现代病。
治疗没重点的病，可以学一点理论计算的方法，从中学会抓重点的能力。或者等待计算机强大了，让计算机智能化，去自动捕捉重点，缺点是在这个领域我们也就失业了。
相比理论计算，仿真的门槛已经被大大降低。计算方法已经被固化到软件中，而且正确使用软件能得到基本可信的结果，做仿真的人其实能做的事不多。
理论计算好像是斧头，工具简单，用好不容易，用好了可以尽情发挥。
仿真计算好像是自动机床，工具复杂，很好操作，但是也没啥好发挥的。
无论如何，我们从斧头的时代进入了自动化时代，设计也从理论计算的时代进入了仿真的时代。
3. 工程计算 - 高不成低不就
一般认为：用较简单的公式，不能直接求解，需要用少量的计算机计算。
这是夹在理论计算和仿真中间的折中方法。能够包含一点粗糙的非定常，一点简单的三维。比仿真快的多，比理论计算又复杂一些。要使用计算机，但是几分钟或者几小时就可以完成计算。
可以用于最初的简单设计，快速确定主要设计参数，设计细节后期用仿真计算确定。可以用于多专业优化设计，快速地在大量的方案中寻求最优解，确定方案的主要设计参数。
将来计算机逐步快到仿真也可以几分钟、几小时完成，工程算法将被逐步被仿真取代。
选择用什么算法，主要看你在什么阶段，有多少时间。
早期用理论计算快速把握大方向，初期用工程计算优化主要参数，中后期用仿真确定设计细节。