本课程涉及连续介质力学问题的有限元法。以弹性力学有限元法引入有限元位移法的基本理论和基本方法。弹性力学问题的有限元法中，除了离散化和分片插值思想外，基础是弹性力学的变分原理（最小势能原理）和变分解法（ Rayleigh-Ritz 法）。瑞利-里兹法是一个将连续场问题简化为有限自由度问题的近似解法。在连续体力学问题中应用的最常用形式是结合位移和势能表达式（势能泛函）的求解，前提是最小势能原理。因此，首先研究弹性系统的势能表达式。
目录
第一章 引 论 ................................................................................................................................1
一、引言...................................................................................................................................1
二、最小总势能原理...............................................................................................................1
三、瑞利-里兹法.....................................................................................................................4
第二章 弹性力学有限元法基本原理（一） .................................................................................7
第一节 里兹法的有限元形式...............................................................................................7
第二节 常应变三角形单元的有限元格式.........................................................................11
第三章 弹性力学有限元法基本原理（二） ...............................................................................21
第一节 有限元解的性质和收敛准则...................................................................................21
第二节 矩形单元和高精度三角形单元...............................................................................24
第三节 轴对称单元的有限元...............................................................................................28
第四章 弹性力学有限元法基本原理（三） .............................................................................29
第一节 空间问题的有限元...................................................................................................29
第二节 等参单元的概念和原理...........................................................................................31
第三节 等参单元中的数值积分...........................................................................................35
第五章 有限元法应用专题...........................................................................................................38
第一节 应力计算结果的处理...............................................................................................38
第二节 有限元模型内部约束处理.......................................................................................40
第三节 非协调元和减缩积分等参元的应用.......................................................................43
第四节 非线性建模技术及应用...........................................................................................43
第五节 有限元法应用中的其它问题...................................................................................43
第六节 有限元建模与分析的一般原则...............................................................................43
第六章 动力学问题的有限元法...................................................................................................45
第一节 动力学问题概述.......................................................................................................45
第二节 动力学问题的有限元方程.......................................................................................46
第三节 质量矩阵和阻尼矩阵...............................................................................................48
第四节 结构自振频率和振型...............................................................................................49
第五节 瞬态响应分析...........................................................................................................51
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