长度是否无限分割？想必绝大多数人的回答是：当然，长度当然是可以无限分割的。

长度真的可以无限被分割吗？

在初中学习数学的时间我们知道这样一个概念：无限小，无限小意味着小到没有边界，没有最小，只有更小，这就代表着长度是可以无限分割的，庄子云：一尺之棰，日取其半，万世不竭，讲的也是这个道理，举一个生动的例子：我们将一个筷子对折，每对折一次，筷子的长度就要缩短二分之一，那么我们将筷子对折N次，筷子的长度就会缩小为原来N个二分之一倍，虽然从操作的角度讲很难，但从理论上来说，这个过程可以无限的进行下去，也就意味着筷子的长度可以无限缩短。

但如果我们将长度无限分割奉为真理，那么在逻辑上就会出现一些悖论，最著名的就是古希腊哲学家提出的：芝诺的龟，如果我们承认是无限可分的，那么从逻辑上讲，我们就永远不可能追上前面那只缓慢的乌龟，这个逻辑上的悖论困扰了数学家很多年，但如果承认长度不是无限可分的，那么整个经典力学的基本就面临着崩塌的危险。

普朗克常数引发的思考

1900年，德国物理学家普朗克在研究黑洞辐射的问题时候遇到了一个严重问题，因为当时计算黑洞辐射分别需要使用到两个公式，其中一个公式在短波辐射中适用，在长波辐射中不适用，另外一个公式在长波辐射中适用，在短波辐射中不适用，普朗克在一次很偶然的数学计算中，将两个公式强行拼成了一个公式，普朗克得出的这个黑体辐射公式可以很好的解释一切波长的能量辐射问题，但是必须在这个公式中加入一个前提：能量的辐射连续不断的，而是一段、一段的，由能量的最小单位（量子）传递的，后来普朗克根据能量辐射公式推导出了一个物理常数：普朗克常数h=6.62607015×10-34 J·s，然后通过普朗克常数又推断出了很多个物理常数，例如普朗克温度、普朗克时间、普朗克长度等等。

其中的普朗克长度就是指长度的最小单位，即1.6x10-33厘米，我们可以将普朗克长度理解成一个质子直径的10的22次方分之一，即使使用目前最先进的电子显微镜，也无法观察到它，因为它在由粒子组成的微观世界都可以小到忽略不计，但由于普朗克长度是通过公司推导出来的，所以更为严谨的说：普朗克长度是具有意义的最小可测长度，或许存在比普朗克意义还要短的长度，但它不具有现实意义，就像在数学解方程中得出的解是虚数，或者在相对论体系内讨论超光速一样，这些都没有现实意义。

从这个角度上来说，任何趋于无限小的长度都不会小于普朗克长度，不然这个无限小就失去了存在的意义，例如：宇宙中十分常见的天体黑洞，虽然黑洞会由于重力崩塌的作用无限向内坍缩，体积将会无限变小，但黑洞的体积也不会小于普朗克长度，或者说黑洞实体（并非事件视界）就是普朗克长度，这里补充一下，普朗克长度与普朗克时间等物理常数是可以相互推导的，例如光运动普朗克长度所需要的时间就是普朗克时间，也就是时间的最小单位。

世界是不连续的

刚才提到了黑洞体积的问题，体积分为三个维度：长、宽、高，这三个维度通过长度来表示，三者共同构成了空间，等一下，既然长度存在着最小单位，那岂不意味着空间也是由一段、一段的最短长度构成的了吗？或者说我们生存的空间、世界也是不连续的，作为人类的我们也是一段、一段的。

我们存在的世界是不连续的？而是一段、一段的？这的确与我们的常识不符，当然，我们对这个观点感到疑惑、甚至是质疑也无可厚非，因为我们生存于宏观低速世界，所以我们的常识、认知也是基于宏观低速世界形成的，对于宏观高速世界、微观粒子世界的特性，对于我们完全是陌生的，或者说是难以接受的，如果在现实生活中，我们对别人讲：原来我们的身体不是连续的，而是一段一段的，那么我们百分之百会被认定为是精神不正常，因为一些微观粒子的特性，包括普朗克长度这些物理常数只有在微观世界才能体现，一旦转换到宏观世界，这些量子效应、最短长度都可以选择忽略不计了。